Analisis Regresi dan Korelasi Linier

LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA DASAR

PRAKTIKUM IX

Analisis Regresi dan Korelasi Linear

Asisten   : 1. Windari Gilang

2. Feby Indriana Y

Nama   : Ade Sumantri

NIM    : 0910960021

LABORATORIUM STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MIPA

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2010

BAB I

DASAR TEORI

Analisis data kuantitatif pada dasarnya terbagi menjadi tiga hal pokok, yaitu:

1.      Membandingkan dua hal atau dua nilai variable

2.      Menguraikan/memecah suatu keseluruhan menjadi bagian yang lebih kecil

3.      Analisis dengan memperhitungkan besarnya pengaruh secara kuantitatif antara satu atau lebih variabel;

Analisis ketiga inilah yang akan menjadi pembahasan pada bagian ini. Mengetahui besarnya pengaruh secara kuant itat if antara satu atau lebih variabel sangat penting dalam pengambilan keputusan. Hal ini dituj ukan minimal untuk tiga tujuan, yaitu;

1.      mengetahui variabel dominan yang mempengaruhi variabel lainnya sehingga dapat diketahui faktor penentu utama.

2.      Mengetahui efek perubahan variabel dependent (terikat ) yang ditimbulkan akibat perubahan variabel independent (variabel bebas).

3.      memprediksi/ meramalkan perubahan variabel terikat di masa datang dengan mensimulasikan perubahan pada variabel bebas.

Variabel Bebas dan Terikat

Terdapat dua jenis variabel bila dilihat berdasarkan hubungan / pengaruh antara satu variabel dengan variabel lainnya, yaitu variabel dependen / terikat dan variable independen / bebas.

Variabel independen atau variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen. Sedangkan yang dimaksud dengan variabel dependent atau variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menj adi akibat , karena adanya variable bebas (Sugiyono hal 33, 2006).

Regresi Linear

Untuk mengetahui besarnya pengaruh antara variabel bebas terhadap variable terikat dapat menggunakan analisis regresi.

Bila hanya terdapat satu buah variabel bebas, maka kita dapat menyelesaikan dengan menggunakan metode regresi linear sederhana. Namun jika jumlah variable bebas lebih dari satu, maka dapat digunakan metode regresi linear berganda.

Contoh Kasus

Seorang manajer pemasaran dihadapkan pada masalah terjadinya penurunan penjualan. Terdapat berbagai cara untuk memperbaiki keadaan tersebut , seperti misalnya; merubah produk, penyesuaian harga, menambah jaringan pemasaran, meningkatkan budget promosi, menambah jumlah tenaga penjualan, dan lain sebagainya. Namun dalam kasus ini, hanya terdapat dua alternatif yang mungkin dapat diterapkan dalam waktu cepat sedangkan lainnya membutuhkan proses lebih lama, yaitu:

1.      menambah jumlah tenaga penjualan / sales officer (SO) atau

2.      menambah anggaran promosi.

Berikut adalah data penjualan (sales), jumlah tenaga kerja (sales Officer / SO) dan budget promosi (Promotion Budget / PB) selama 14 bulan berdasarkan data yang ada:

BAB II

METODOLOGI

2.1 Diagram Pencar

1.      Masukkan data pada worksheet minitab

2.      Klik Graph > Klik scatterplot

3.      Masukkan peubah respon Y dan peubah penjelas X. > klik OK

2.2  Koefisien Regresi

1.      Klik stat > Regression > Regression.

2.      Masukkan peubah respons dan peubah penjelas

3.      Klik storage > Klik R matrix > Klik Ok

4.      Klik Result > klik regression equation…

2.3  Regresi Linear

1.      Klik stat > Regression > fitted line plot

2.      Masukkan peubah respons dan peubah penjelas > klik Ok.

2.4  Korelasi Linear

1.      Klik stat > basic statistics > correlation

2.      Masukkan variable X dan Y > klik Ok.

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Data Percobaan

~ yang menjadi peubah respon adalah X (kadar air campuran)

~yang menjadi peubah penjelas adalah Y (kepadatan)

3.2 Diagram Pencar dari data percobaan

3.3  Regression Analysis:

Y(Kepadatan) versus X(Kadar air campuran )

The regression equation is

Y(Kepadatan) = - 21.3 + 5.00 X(Kadar air campuran)

·         Beta nol (-21,3) : jika tidak terdapat kadar air maka kepadatan akan berkurang sebesar 21.3 unit (21.3%);

·         Beta1(5.00) : jika kadar air meningkat 1 unit maka kepadatan akan meningkat sebanyak 5 unit.

Predictor                Coef  SE Coef      T      P

Constant              -21.333    4.807  -4.44  0.001

X(Kadar air campuran)   5.0000   0.9041   5.53  0.000

·         T dan p-value digunakan untuk menguji model secara parsial

S = 1.31022   R-Sq = 75.4%   R-Sq(adj) = 72.9%

·         koefisien determinasi ditunjukkan oleh nilai R-sq, yang berarti 74,5%

·         variasi total di sekitar nilai tengah Y dapat dijelaskan oleh model regresi yang dihasilkan.

Analysis of Variance

Source          DF      SS      MS      F      P

Regression       1  52.500  52.500  30.58  0.000

Residual Error  10  17.167   1.717

Total           11  69.667

·         Nilai F digunakan untuk menguji model secara simultan (Serentak)

3.4 Regresi Linear

3.5 Korelasi Linear

X(Kadar air campuran), Y(Kepadatan)

Pearson correlation of X(Kadar air campuran) and Y(Kepadatan) = 0.868

P-Value = 0.000

BAB IV

PENUTUP

4.1. Kesimpulan

            Dari praktikum analisis regresi ini diketahui bahwa Persamaan regresi adalah hubungan antara peubah bebas dengan peubah respon yang dicocokkan pada data percobaan. Peubah bebas adalah peubah yang dikendalikan dalam percobaan. Peubah bebas x1, x2,..xk bukanlah peubah acak, tapi k besaran yang ditentukan sebelumnya oleh peneliti dan tidak mempunyai sifat-sifat distribusi. Sedangkan peubah respon adalah peubah yang bergantung pada satu atau lebih peubah bebas.

            Sedangkan peubah respon adalah peubah yang bergantung pada satu atau lebih peubah penjelas. Peubah penjelas adalah peubah yang dikendalikan dalam percobaan. peubah penjelas x1,x2,..xk bukanlah peubah acak, tapi k besaran yang ditentukan sebelumnya oleh peneliti dan tidak mempunyai sifat-sifat distribusi

4.2.  Saran

                Untuk para praktikan sebaiknya lebih memperhatikan kembali penjelasan yang disampaikan oleh assisten, karena setiap penjelasannya sangat berharga untuk pengerjaan praktikum yang akan dilakukan. Kemudian untuk assisten sebaiknya dalam menerangkan dan memberikan catatan- catatan di papan tulis agar lebih rapi dan tersusun, karena banyak praktikan yang kebingungan saat mencatat harus dimulai dari alur yang mana disebabkan catatan yang ada di papan bercampur antara satu materi dengan materi yang lain.

DAFTAR PUSTAKA

Walpole R.E. and R.H. Myers, 1995. Probability and Statistics for Scientist and Engineers. McMillan. New York.

Draper, N. and Smith H., 1981. Applied Regression Analysis, John Willey, New York.

Yitnosumarto, S.1994. Dasar-dasar Statistika. Cet. Kedua. Raja Grafindo Persada, Jakarta