Sebaran Binomial (UTP)

LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA DASAR

UTP

Sebaran Binomial

                                       Asisten   : 1. Windari Gilang

                                      2. Feby Indriana Y

Nama   : Ade Sumantri

NIM    : 0910960021

LABORATORIUM STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MIPA

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2010

BAB I

HASIL & PEMBAHASAN

1.1 Data Percobaan

Berikut adalah 100 data yang telah dibangkitkan dengan nilai n = 10;

     

   

Berikut adalah 100 data yang telah dibangkitkan dengan nilai n = 20;

    

    

1.2 Diagram Histogram

Berikut adalah perbandingan tabel histogram data n = 10;

Berikut adalah perbandingan data histogram n = 20;

1.3 Input

Perhitungan Peluang Secara Relatif dengan n = 10;

Penghitungan frekuensi relative (p = 0,1 & n = 10) dari x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, dengan menggunakan metode empirik.

     

Jumlah masing-masing data dari tabel dengan nilai x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, adalah :

Penghitungan frekuensi relative (p = 0,5 & n = 10) dari x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, dengan menggunakan metode empirik.

       

Jumlah masing-masing data dari tabel dengan nilai x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, adalah :

Penghitungan frekuensi relative (p = 0,6 & n = 10) dari x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, dengan menggunakan metode empirik.

        

Jumlah masing-masing data dari tabel dengan nilai x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, adalah :

Perhitungan Peluang Secara Relatif dengan n = 20;

Penghitungan frekuensi relative (p = 0,1 & n = 20) dari x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, dengan menggunakan metode empirik.

       

Jumlah masing-masing data dari tabel dengan nilai x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, adalah :

Penghitungan frekuensi relative (p = 0,5 & n = 20) dari x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, dengan menggunakan metode empirik.

       

Jumlah masing-masing data dari tabel dengan nilai x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, adalah :

Penghitungan frekuensi relative (p = 0,6 & n = 20) dari x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, dengan menggunakan metode empirik.

       

Jumlah masing-masing data dari tabel dengan nilai x = 5, x ≤ 4, 4 < x ≤ 6, adalah :

1.4 Output

Perhitungan Peluang Secara Teoritis :

Probabilitas distribusi nilai dengan ( n = 10)

Untuk nilai [p = 0,1 & P(x=5)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,1 & P(x≤4)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,1 & P(4 < x ≤ 6)] di dapat nilai probabilitas sbb:

P(4 < x ≤ 6) = P(x≤6)-P(x<4)

                    = 0,999614 - 0,998365

                    = 0,001249

Untuk nilai [p = 0,5 & P(x=5)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,5 & P(x≤4) ]di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,5 & P(4 < x ≤ 6)] di dapat nilai probabilitas sbb:

P(4 < x ≤ 6) = P(x≤6)-P(x<4)

                    = 0,415314 - 0,376953

                    = 0,038361

Untuk nilai [p = 0,6 & P(x=5)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,6 & P(x≤4)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,6 & P(4 < x ≤ 6)] di dapat nilai probabilitas sbb:

P(4 < x ≤ 6) = P(x≤6)-P(x<4)

                    = 0,197414 - 0,166239

                    = 0,031175

Probabilitas distribusi nilai dengan ( n = 20)

Untuk nilai [p = 0,1 & P(x=5)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,1 & P(x≤4)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,1 & P(4 < x ≤ 6)] di dapat nilai probabilitas sbb:

P(4 < x ≤ 6) = P(x≤6)-P(x<4)

                    = 0,997614 - 0,956826

                    = 0,040788

Untuk nilai [p = 0,5 & P(x=5)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,5 & P(x≤4) ]di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,5 & P(4 < x ≤ 6)] di dapat nilai probabilitas sbb:

P(4 < x ≤ 6) = P(x≤6)-P(x<4)

                    = 0,077642 - 0,0059090

                    = 0,071733

Untuk nilai [p = 0,6 & P(x=5)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,6 & P(x≤4)] di dapat nilai probabilitas sbb:

Untuk nilai [p = 0,6 & P(4 < x ≤ 6)] di dapat nilai probabilitas sbb:

P(4 < x ≤ 6) = P(x≤6)-P(x<4)

                    = 0,007621 - 0,0003170

                    = 0,007304

1.5  Interpretasi         

Dari hasil percobaan yang dilakukan dalam program minitab, dimana dilakukan bangkitan data secara random sejumlah 100, lalu data tersebut di olah dalam berbagai perhitungan yang salah satunya adalah histogram, maka diperoleh hasil dan bentuk histogram yang beragam dari tiap-tiap histogram yang terbentuk, deskripsi dari tiap histogram tersebut sebagai berikut :

untuk histogram dengan data percobaan peluang 10 ( n = 10 ) dan P = 0,1 diperoleh 5 buah batang histogram dengan frequensi terbesarnya ada pada peluang ke 0 dan 1

untuk histogram dengan data percobaan peluang 10 ( n = 10 ) dan P = 0,5 diperoleh 10 buah batang histogram dengan frequensi terbesarnya ada pada peluang antara ke 4 – 6

untuk histogram dengan data percobaan peluang 10 ( n = 10 ) dan P = 0,6 diperoleh 7 buah batang histogram dengan frequensi terbesarnya ada pada peluang ke 6 dan 7

untuk histogram dengan data percobaan peluang 20 ( n = 20 ) dan P = 0,1 diperoleh 7 buah batang histogram dengan frequensi terbesarnya ada pada peluang ke 2 dan 1

untuk histogram dengan data percobaan peluang 20 ( n = 20 ) dan P = 0,5 diperoleh 14 buah batang histogram dengan frequensi terbesarnya ada pada peluang antara ke 8 dan 10

untuk histogram dengan data percobaan peluang 20 ( n = 20 ) dan P = 0,6 diperoleh 10 buah batang histogram dengan frequensi terbesarnya ada pada peluang antara ke 12 dan 14

Dari pengamatan yang dilakukan, Nilai | n | disini mempengaruhi banyaknya peluang yang terjadi. Dapat dilihat dari histogram yang ada, perbedaan antara histogram yang memiliki angka percobaan lebih besar menyebabkan semakin banyaknya batang-batang histogram yang terlihat, sedangkan histogram yang memiliki angka percobaan yang lebih kecil menunjukan nilai sebaliknya yakni batang-batang histogram atau peluang terjadinya lebih sedikit. Bisa dibandingkan dengan menghitung jumlah batang dari masing-masing histogram yang memiliki angka percobaan (n) yang berbeda, dari histogram dengan angka percobaan (n=10) jumlah batang histogram terbanyaknya adalah 10 batang, dan apabila diratakan ketiga histogram tersebut akan memberikan nilai rata-rata 7 batang, sedangkan histogram yang memiliki angka percobaan (n=20) jumlah batang histogram terbanyaknya adalah 14 batang, dan apabila diratakan ketiga histogram tersebut akan memberikan nilai rata-rata 11 batang. Namun untuk nilai frekuensinya tidak terlalu memperlihatkan perbedaan yang jauh meskipun tiap histogram rata-rata memiliki nilai frequensi yang berbeda-beda.

BAB II

PENUTUP

2.1 Kesimpulan

            Pada praktikum sebaran binomial kali ini dapat ditarik kesimpulan, bahwa sebaran binomial adalah sebaran diskrit, dimana dari histogram yang dihasilkan dapat diketahui pusat sebaran, kesetangkupan, dan rentang nilai data. Hasil nilai perhitungan peluang dengan menggunakan metode empiris dan metode teoritis terlihat berbeda karena menggunakan dasar penghitungan yang berbeda. Namun nilai keduanya mirip karena pada dasarnya nilai yang dicari sama, yaitu peluang percobaan.

2.2 Saran

            Sebenarnya pelaksanaan praktikum ini sangatlah mudah, asalkan para praktikan serius dan sungguh-sungguh memperhatikan apapun yang dijelaskan oleh asisten, selain itu perlunya mencatat segala sesuatu yang dipaparkan di papan maupun secara penerangan langsung dari asisten, karena catatan itu nantinya sangatlah penting dan membantu para praktikan jikalau mendapat kesulitan atas perbedaan cara pengerjaan laporan praktikum yang ada di buku modul dengan penjelasan dari asisten, karena pada biasanya asisten akan memberikan metode-metode pengerjaan yang lebih simple daripada yang dijelaskan dalam modul.