nah temen2 MABA ato temen2 MALA,, it saya persilahkan kepada kalian laporan2 hasil praktikum yg pernah saya jalani,, silahkan klo emg bisa membantu kalian di pake aja buat laporan kalian asalkan jangan lupa mencantumkan nama pemilikinya saat di anter k asistenmu y wkwkwkw.. gak gak.. just kidding..
eh tapi jangan asal telan aja,, tu laporan g sepenuhnya bener, banyak yang harus kalian saring dan perhatiin letak kekeliruan dan kekurang tepatannya, ambil benernya aja, klo emg ada salah ya itu wajar, kan namanya manusia g penah lepas dari salah dan dosa.. wuenaak.. yawdh silahkan menikmati laporan instan dari saya.. wkwkwk..

Read More

LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA DASAR

PRAKTIKUM IX

Analisis Regresi dan Korelasi Linear

Asisten   : 1. Windari Gilang

2. Feby Indriana Y

Nama   : Ade Sumantri

NIM    : 0910960021

LABORATORIUM STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MIPA

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2010

BAB I

DASAR TEORI

Analisis data kuantitatif pada dasarnya terbagi menjadi tiga hal pokok, yaitu:

1.      Membandingkan dua hal atau dua nilai variable

2.      Menguraikan/memecah suatu keseluruhan menjadi bagian yang lebih kecil

3.      Analisis dengan memperhitungkan besarnya pengaruh secara kuantitatif antara satu atau lebih variabel;

Analisis ketiga inilah yang akan menjadi pembahasan pada bagian ini. Mengetahui besarnya pengaruh secara kuant itat if antara satu atau lebih variabel sangat penting dalam pengambilan keputusan. Hal ini dituj ukan minimal untuk tiga tujuan, yaitu;

1.      mengetahui variabel dominan yang mempengaruhi variabel lainnya sehingga dapat diketahui faktor penentu utama.

2.      Mengetahui efek perubahan variabel dependent (terikat ) yang ditimbulkan akibat perubahan variabel independent (variabel bebas).

3.      memprediksi/ meramalkan perubahan variabel terikat di masa datang dengan mensimulasikan perubahan pada variabel bebas.

Variabel Bebas dan Terikat

Terdapat dua jenis variabel bila dilihat berdasarkan hubungan / pengaruh antara satu variabel dengan variabel lainnya, yaitu variabel dependen / terikat dan variable independen / bebas.

Variabel independen atau variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen. Sedangkan yang dimaksud dengan variabel dependent atau variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menj adi akibat , karena adanya variable bebas (Sugiyono hal 33, 2006).

Regresi Linear

Untuk mengetahui besarnya pengaruh antara variabel bebas terhadap variable terikat dapat menggunakan analisis regresi.

Bila hanya terdapat satu buah variabel bebas, maka kita dapat menyelesaikan dengan menggunakan metode regresi linear sederhana. Namun jika jumlah variable bebas lebih dari satu, maka dapat digunakan metode regresi linear berganda.

Contoh Kasus

Seorang manajer pemasaran dihadapkan pada masalah terjadinya penurunan penjualan. Terdapat berbagai cara untuk memperbaiki keadaan tersebut , seperti misalnya; merubah produk, penyesuaian harga, menambah jaringan pemasaran, meningkatkan budget promosi, menambah jumlah tenaga penjualan, dan lain sebagainya. Namun dalam kasus ini, hanya terdapat dua alternatif yang mungkin dapat diterapkan dalam waktu cepat sedangkan lainnya membutuhkan proses lebih lama, yaitu:

1.      menambah jumlah tenaga penjualan / sales officer (SO) atau

2.      menambah anggaran promosi.

Berikut adalah data penjualan (sales), jumlah tenaga kerja (sales Officer / SO) dan budget promosi (Promotion Budget / PB) selama 14 bulan berdasarkan data yang ada:

BAB II

METODOLOGI

2.1 Diagram Pencar

1.      Masukkan data pada worksheet minitab

2.      Klik Graph > Klik scatterplot

3.      Masukkan peubah respon Y dan peubah penjelas X. > klik OK

2.2  Koefisien Regresi

1.      Klik stat > Regression > Regression.

2.      Masukkan peubah respons dan peubah penjelas

3.      Klik storage > Klik R matrix > Klik Ok

4.      Klik Result > klik regression equation…

2.3  Regresi Linear

1.      Klik stat > Regression > fitted line plot

2.      Masukkan peubah respons dan peubah penjelas > klik Ok.

2.4  Korelasi Linear

1.      Klik stat > basic statistics > correlation

2.      Masukkan variable X dan Y > klik Ok.

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Data Percobaan

~ yang menjadi peubah respon adalah X (kadar air campuran)

~yang menjadi peubah penjelas adalah Y (kepadatan)

3.2 Diagram Pencar dari data percobaan

3.3  Regression Analysis:

Y(Kepadatan) versus X(Kadar air campuran )

The regression equation is

Y(Kepadatan) = - 21.3 + 5.00 X(Kadar air campuran)

·         Beta nol (-21,3) : jika tidak terdapat kadar air maka kepadatan akan berkurang sebesar 21.3 unit (21.3%);

·         Beta1(5.00) : jika kadar air meningkat 1 unit maka kepadatan akan meningkat sebanyak 5 unit.

Predictor                Coef  SE Coef      T      P

Constant              -21.333    4.807  -4.44  0.001

X(Kadar air campuran)   5.0000   0.9041   5.53  0.000

·         T dan p-value digunakan untuk menguji model secara parsial

S = 1.31022   R-Sq = 75.4%   R-Sq(adj) = 72.9%

·         koefisien determinasi ditunjukkan oleh nilai R-sq, yang berarti 74,5%

·         variasi total di sekitar nilai tengah Y dapat dijelaskan oleh model regresi yang dihasilkan.

Analysis of Variance

Source          DF      SS      MS      F      P

Regression       1  52.500  52.500  30.58  0.000

Residual Error  10  17.167   1.717

Total           11  69.667

·         Nilai F digunakan untuk menguji model secara simultan (Serentak)

3.4 Regresi Linear

3.5 Korelasi Linear

X(Kadar air campuran), Y(Kepadatan)

Pearson correlation of X(Kadar air campuran) and Y(Kepadatan) = 0.868

P-Value = 0.000

BAB IV

PENUTUP

4.1. Kesimpulan

            Dari praktikum analisis regresi ini diketahui bahwa Persamaan regresi adalah hubungan antara peubah bebas dengan peubah respon yang dicocokkan pada data percobaan. Peubah bebas adalah peubah yang dikendalikan dalam percobaan. Peubah bebas x1, x2,..xk bukanlah peubah acak, tapi k besaran yang ditentukan sebelumnya oleh peneliti dan tidak mempunyai sifat-sifat distribusi. Sedangkan peubah respon adalah peubah yang bergantung pada satu atau lebih peubah bebas.

            Sedangkan peubah respon adalah peubah yang bergantung pada satu atau lebih peubah penjelas. Peubah penjelas adalah peubah yang dikendalikan dalam percobaan. peubah penjelas x1,x2,..xk bukanlah peubah acak, tapi k besaran yang ditentukan sebelumnya oleh peneliti dan tidak mempunyai sifat-sifat distribusi

4.2.  Saran

                Untuk para praktikan sebaiknya lebih memperhatikan kembali penjelasan yang disampaikan oleh assisten, karena setiap penjelasannya sangat berharga untuk pengerjaan praktikum yang akan dilakukan. Kemudian untuk assisten sebaiknya dalam menerangkan dan memberikan catatan- catatan di papan tulis agar lebih rapi dan tersusun, karena banyak praktikan yang kebingungan saat mencatat harus dimulai dari alur yang mana disebabkan catatan yang ada di papan bercampur antara satu materi dengan materi yang lain.

DAFTAR PUSTAKA

Walpole R.E. and R.H. Myers, 1995. Probability and Statistics for Scientist and Engineers. McMillan. New York.

Draper, N. and Smith H., 1981. Applied Regression Analysis, John Willey, New York.

Yitnosumarto, S.1994. Dasar-dasar Statistika. Cet. Kedua. Raja Grafindo Persada, Jakarta

Read More

Read More

Read More

Read More

Read More

LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA DASAR

PRAKTIKUM I

Statistika Deskriftif I

                                       Asisten   : 1. Windari Gilang

                                      2. Feby Indriana Y

Nama   : Ade Sumantri

NIM    : 0910960021

LABORATORIUM STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MIPA

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2010

1.      Dasar Teori

Mean ( nilai rata-rata dari suatu gugus data ) merupakan suatu ukuran pusat data bila data itu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya. Mean diperoleh dengan cara menjumlahkan semua nilai yang ada pada suatu gugus data yang kemudian dibagi dengan banyaknya nilai tersebut. (Himasta, 2009)

Keterangan :

N          =  jumlah seluruh data

X_i            =  data sampel ( x₁,x₂,. . .,x_n)

Rata-rata merupakan ukuran pemusatan yang sangat sering digunakan. Keuntungan dari menghitung rata-rata adalah angka tersebut dapat digunakan sebagai gambaran atau wakil dari data yang diamati. Rata-rata peka dengan adanya nilai ekstrim atau pencilan.

(Dinoyudha, 2010)

 

(Agung, 2007)

Median ( nilai tengah dari data yang telah diurutkan ) merupakan sekelompok data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah nilai pengamatan yang tepat berada di tengah-tengah jika banyaknya pengamatan itu ganjil atau rata-rata kedua nilai pengamatan yang di tengah jika banyaknya pengamatan genap. (Himasta, 2009)

Keterangan :

Me       =  median

L₀         =  nilai batas bawah dari kelas yang memuat median

c          =  lebar kelas antara nilai batas bawah dan nilai batas atas dari kelas yang memuat median

n          =  banyaknya observasi (= total frekuensi)

F_m⁰       =  jumlah frekuensi dari semua kelas di bawah kelas yang memuat median

f_m         =  frekuensi dari kelas yang memuat median

Median merupakan suatu nilai ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah setelah data diurutkan

(Dinoyudha, 2010)

(Agung, 2007)

Modus adalah nilai yang yang paling sering muncul atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi.  (Himasta, 2009)

Keterangan :

Mod     =  modus

L₀         =  nilai batas bawah dari kelas yang memuat modus

C          =  lebar kelas antara nilai batas bawah dan nilai batas atas dari kelas yang memuat modus

f₁⁰         =  selisih frekuensi kelas yang memuat modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

f₂⁰         =  selisih frekuensi kelas yang memuat modus dengan frekuensi kelas sesudahnya, (Himasta, 2009)

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari serangkaian data. Modus tidak dapat digunakan sebagai gambaran mengenai data

(Dinoyudha, 2010)

(Agung, 2007)

Varian adalah harga rata-rata hitung dari pangkat dua simpangan-simpangan antara nilai-nilai pengamatan dengan harga rata-rata hitung dari kumpulan data tersebut. Varian merupakan ukuran dari pangkat dua simpangan.  (Himasta, 2009)

σ² = (Σ(x_i - rerata)²)/(n-1)

Variansi (variance) dinotasikan sebagai S2 atau σ2 adalah ukuran penyebaran data yang mengukur rata-rata kuadrat jarak seluruh titik pengamatan dari nilai tengah (meannya).

(Dinoyudha, 2010)

   

(Agung, 2007)

Standard deviasi adalah suatu nilai yang diperoleh dengan cara menarik akar pangkat dua dari varian atau merupakan ukuran penyimpangan sejumlah data dari nilai rata-ratanya. (Himasta, 2009)

Keterangan:

S          =  standard deviasi

n          =  jumlah seluruh data

X_i         =  nilai (xi,x2,...,xn) untuk data tunggal atau nilai tengah untuk data Berkelompok

  

(Agung, 2007)

Simpangan baku (standar deviation) dinotasikan sebagi s atau σ, menunjukkan rata-rata penyimpangan data dari harga rata-ratanya. Simpangan baku merupan akar pangkat dua dari variansi.

 (Dinoyudha, 2010)

    

(Agung, 2007)

Range adalah selisih antara nilai terbesar ( nilai maksimum ) dengan nilai terkecil ( nilai minimum ) pada suatu gugus data. Range bukan merupakan ukuran penyebaran data yang baik karena ukuran ini hanya memperhatikan kedua nilai ekstrem dan tidak mengatakan apa-apa mengenai sebaran bilangan-bilangan yang ada diantara kedua nilai ekstrem tersebut. (himasta, 2009)

Range = Nilai Maksimum – Nilai Minimum

Rentang (Range) dinotasikan sebagai R, menyatakan ukuran yang menunjukkan selisih nilai antara maksimum dan minimum. Rentang cukup baik digunakan untuk mengukur penyebaran data yang simetrik dan nilai datanya menyebar merata. Ukuran ini menjadi tidak relevan jika nilai data maksimum dan minimumnya merupakan nilai ekstrim

(Dinoyudha, 2010)

2.      Metodologi (Flowchart)

Masukkan data (C)

Copy C1 ke C2,C3,C4, dan C5

Beri nama C2 = D1_65

Beri nama C4 = D1_10

Beri nama C5 = D1_-25

Beri nama C3 = D1_130

Ganti data ke-1 = 65

Ganti data ke-1 = 130

Ganti data ke-1 = 10

Ganti data ke-1 = -25

Hitung nilai mean, median, & St.Dev data C1-C5 menggunakan Minitab

Hasil (Descriftif Statistic)

Beri nama C6 = Data+29

Beri nama C7 = Data*16

Copy C1 ke C6 dan C7

Tambahkan setiap data dgn 29

Kalikan setiap data dgn 16

Hitung nilai Standar deviasi data, C6, C7 menggunakan Minitab

Hasil (Descriftif Statistic)

 

3.      Hasil dan Pembahasan

Input data

Output data “Statistik Deskriftif”

Penghitungan Manual

Mean,  Data     >          =  = 25,6

            D1_65 >          =  = 28,6

            D1_130           >          =  = 32,93

            D1_10 >          =  = 24,93

            D1_-25            >          =  = 22,6

Median, yakni mengambil nilai tengah dari suatu kelompok data yang sudah di urutkan dulu nilainya dari yang terkecil hingga yang terbesar, dan nilai yang diberi lingkaran di bawah merupakan nilai tengah  dari kelompok masing2 data tersebut.

             

Data     >          8, 10, 11, 14, 17, 20, 21, 23, 24, 28, 28, 31, 35, 42, 72

           

D1_65 >          8, 10, 11, 14, 17, 21, 23, 24, 28, 28, 31, 35, 42, 65, 72

           

D1_130>         8, 10, 11, 14, 17, 21, 23, 24, 28, 28, 31, 35, 42, 72, 130

           

D1_10 >          8, 10, 10, 11, 14, 17, 21, 23, 24, 28, 28, 31, 35, 42, 72

           

D1_-25            >          -25, 8, 10, 11, 14, 17, 21, 23, 24, 28, 28, 31, 35, 42, 72

           

St. Deviasi,     

Data     >          S² = 3587,6     >>       S² = 256,2571      >> S = 16,00803

D1_65 >          S² = 4973,6     >>       S² = 355,2571      >> S = 18,84827

D1_130           >       S² = 13648,93     >>     S² = 974,9238      >> S = 31,22377

D1_10 >          S² = 3792,93   >>      S² = 270,9238      >> S = 16,45976

D1_-25            >          S² = 5981,6      >>      S² = 427,2571      >> S = 20,6702

St. Deviasi untuk Data, Data+29, dan Data*16

Data     >          S² = 3587,6     >>       S² = 256,2571      >> S = 16,00803

Data+29>         S² = 3587,6      >>      S² = 256,2571      >> S = 16,00803

Data*16>         S² = 918425,6 >>      S² = 65601,83      >> S = 256,1285

4.      Kesimpulan

Penghitungan untuk data C1-C5 yang dilakukan dengan program minitab dengan penghitungan secara manual memperlihatkan nilai yang tidak terlalu jauh berbeda, hanya saja pada program minitab penghitungan yang hasilnya berupa pecahan decimal akan dibulatkan menjadi dua angka dibelakang koma, sementara dalam penghitungan manual praktikan memberikan nilai sesuai hasil penghitungan aslinya tanpa melakukan pembulatan, sehingga nilai dari penghitungan manual lebih tepat dibandingkan dengan program minitab. Begitu pula untuk data C1, C6, dan C7.

Perbandingan antara standar deviasi dengan range adalah bahwa setiap data dan nilai pada range atau standar deviasi memiliki perbedaan yang konstan, yakni dimana nilai dari range merupakan akar kuadrat dari standar deviasi.

Sementara perbandingan antara standar deviasi dengan variansi adalah bahwa variansi merupakan pangkat tiga dari nilai standar deviasi, hal itu dibuktikan dengan penghitungan manual yang hasil dari setiap data yang sama untuk standar deviasi dan variansi adalah menunjukkan nilai yang konstan.

Pencilan (outlier) adalah suatu data yang jauh berbeda dibandingkan terhadap keseluruhan data. Data yang jauh berbeda ini disebabkan oleh kesalahan pada saat sampling, analisis, atau terjadi pada saat pemfilteran. Pencilan dapat menyebabkan hal-hal berikut:

· Residual yang besar dari model yang terbentuk atau E[e] _ 0

· Varians pada data tersebut menjadi lebih besar

· Taksiran interval memiliki rentang yang lebar

Pencilan dapat dideteksi dengan metode grafis, Boxplot, atau Leverage Values, DfFITS, Cook’s Distance, dan DfBETA(s). Pencilan dapat ditanggulangi dengan membuang observasi ke-i yang dianggap pencilan. Adapun alternatif lainnya adalah menggunakan metode Least Trimmed Square dalam penaksiran model regresi, yang biasanya menggunakan OLS.

(Soemartini, 2007)

            Hubungan antara Range dengan Standar deviasi adalah apabila range semakin besar maka standar deviasi juga akan besar tapi tidak selamanya perubahan dari range akan mempengaruhi besar nilai standar deviasi, adanya perubahan tersebut apabila terjadi peningkatan atau penurunan nilai yang sangat signifikan dari range maka hal itu dapat mempengaruhi nilai dari standar deviasi

DAFTAR PUSTAKA

Dinoyudha. 2010. Statistika Deskriftif . http://osaliana.wordpress.com /category/ materi-perkuliahan/ di akses selasa 06-04-2010

Himasta. 2009. Statistika Deskriftif. http:// statistika/STATISTIKA DESKRIPTIF   SCC HIMASTA.htm/ di akses 06-04-2010

Lesmoko, Agung. 2007. Statistika Deskriftif. http://www.teknokrat.ac.id/ di akses 02-04-2010

Soemartini. 2007.  Pencilan (Outlier) jurusan Statistika. Universitas Padjajaran-Jatinangor

Read More